材料空间「填空解谜」：MIT 利用深度学习解决无损检测难题

作者｜daserney

编辑｜三羊

在数据处理时，经常遇到一种挑战，即从模糊的图像或部分信息中复原完整的图像。这种挑战被称为「逆问题」(inverse problem)，它不仅在医学诊断中普遍存在，也在材料科学中频繁出现。如果我们能够有效地填补这些缺失的信息，就有可能更全面、更准确地理解生物组织或材料的性质，从而做出更精确的决策。

如何无损检测材料内部的组织结构困扰着许多相关从业人员。无损检测指利用现代化技术和设备，在不损害或影响材料内部组织和使用性能的前提下，检测材料内部结构。虽然可以通过使用 X 射线等技术进行检测，但这些方法通常较为昂贵，并且需要庞大的设备。

为此，MIT (麻省理工学院) 的中国博士生杨镇泽及 Markus Buehler 教授结合多种深度学习架构，在 2D 和 3D 的情况下，分别通过有限的信息恢复材料中的缺失部分，并进一步表征微观结构。

目前，该研究成果已发表在《Advanced Materials》期刊上，标题为「Fill in the Blank: Transferrable Deep Learning Approaches to Recover Missing Physical Field Information」。

该研究成果已发表在《Advanced Materials》

论文地址：

https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/adma.202301449

下图展示了该研究的总体示意图。在左边的图中，灰色立方体为缺失的部分。在 2D 和 3D 情况下，分别有两个 AI 模型组合执行任务。研究人员训练第一个 AI 模型「填补空白」，从 masked field 中恢复 complete field，训练第二个 AI 模型「解谜」，将恢复的 complete field 作为输入，反向获得复合材料对应的微观结构 (Microstructure)。

图 1: 总体示意图

研究人员使用有限元分析 (Finite Element Analysis, FEA) 来计算特定条件下 2D 和 3D 复合材料的应变和应力场 (strain and stress fields)。

在 2D 情况下，研究人员创建了对称的 8×8 网格，用于构建复合材料的几何形状（共 232 种可能的几何形状）。随后，随机生成了 1,000 种不同的复合材料微观结构用于单轴拉伸测试 (uniaxial tensile test)。

在 3D 情况下，研究人员利用 2×4×4 网格创建了两层微观结构（共 232 种可能的几何形状），并使用 4×4×4 网格构建了 4 层复合材料（共 264 种可能的几何形状）。为了使可能几何形状的数量与 2D 情况相同，研究人员选择了 2×4×4 网格作为基准，并随机生成了 2,000 种不同的几何形状用于 FEA 计算。

 数据的可视化及预处理 

在 2D 情况下，通过使用 Abaqus 可视化工具，研究人员生成了从 FEA 中得到的应变和应力场图像，并使用白色和红色的条块进行表示。接着，通过 Python 预处理，进行剪切、调整大小和重新着色。预处理后的图像尺寸为 256×256。在复合材料几何图或微观结构中，红色块代表柔软材料，而白色块代表刚性材料。研究人员引入了规则和不规则形状的掩码，规则掩码是方形形状，大小从 96-128 不等。

在 3D 情况下，研究人员收集了每个单元的应变和应力值 (strain and stress values)，然后对其进行了归一化，形成一个 16×32×32×1 的矩阵。与 2D 情况类似，使用 Python 代码可视化应变和应力场的等值线。将一系列 field 图像存储在一个 16×32×32×3 的矩阵中，用作训练和测试深度学习模型的数据表示形式。相应的 3D 复合材料微观结构可视化通过 Matplotlib 库进行体积绘制。

 模型选择：GAN + ViViT + CNN

本研究采用了多种深度学习模型，包括生成对抗网络 (GAN)、基于 Transformer 的 ViViT 模型及卷积神经网络 (CNN)。

• GAN: 在填补 2D 图像阶段，研究人员使用了 GAN 模型，该模型被称为 DeepFill 模型的第二版本，可以进行自由形式的图像修复。

• ViViT: 在 3D 情况下，研究人员使用基于 Transformer 架构的 ViViT 模型进行填补空白。

• CNN: 在获得 complete field 后，2D 和 3D 情况下皆采用了 CNN 模型，以建立从力学行为到复合材料微观结构的逆向链接。

 2D 情况 

为了获得预测误差，研究人员绘制了预测应力平均值与掩码区域内实际值的散点图。掩码的形状随机生成。如下图 c 所示，给定 200 个测试数据的 R² 指标达到 0.998，表明 GAN 模型性能出色。

图 2: 2D 情况下模型表现

c：GAN 模型在填补图像上的表现。Ground truth 与预测值显示出很高的一致性 (R² = 0.998)。

d：CNN 模型进行几何识别的性能。图中显示了 ground truth 与预测结果之间的 geometry difference 分布。

此外，研究人员通过计算 geometry difference 来评估 CNN 模型在几何识别方面的性能。geometry difference 是真实序列和预测序列之间不同材料块的数量。如图 2d 所示，大多数预测序列与实际序列相同，所有 200 个测试数据中的最大 geometry difference 为 0.0625，32 个块 (block) 中有两个不同。如果恢复的 field 图像不准确，几何误差会增加。因此，CNN 模型的精确预测进一步验证了 GAN 模型的高性能。

 3D 情况 

在实际工程实践中，3D 复合材料微观结构通常比 2D 情况更加复杂。下图展示了 8 个预测的 field frames 与 ground truth 的对比。结果显示，改进后的 ViViT 模型能够利用复合材料中的一层（第 1 至第 8 帧）的 mechanical fields，对另一层（第 9 至第 16 帧）的 field 进行准确预测。

图 3: 两例双层复合材料的 field frame 预测。

前 8 个帧作为输入，其余 8 个帧由深度学习模型预测。

图 4 显示了所有 200 个测试数据的第 9 至第 16 帧的均方误差 (MSE)。每个数据点的 MSE 是通过计算预测的 field maps 和真实值之间像素值平方差的平均值得到的。8 个预测帧的整体 MSE 都很低，全部帧的平均 MSE 都低于 0.001，显示了 ViViT 模型的出色性能。

图 4: 误差分布

通过预测的 field frame，可以利用完整的 3D mechanical fields 来确定复合材料的微观结构。与 2D 情况类似，研究人员使用 CNN 模型来进行预测。如图 4 右上方小图所示，geometry difference 为 0，通过将改进后的 ViViT 模型与 CNN 模型相结合，能够实现对内部 3D 微观结构的精确识别，其中大多数几何形状得到了完美预测。

该研究为 MIT 的中国博士生杨镇泽及 Markus Buehler 教授共同完成。杨镇泽是 MIT 的博士生，在 MIT 原子和分子力学实验室 (LAMM) 工作。研究兴趣包括将机器学习和深度学习技术与多尺度模拟方法相结合，以加速复合材料、纳米材料和生物材料等各种材料的性能计算和设计。在此之前，杨镇泽获得了中国科学院大学的物理学学士学位。

杨镇泽与 Markus Buehler 教授

杨镇泽个人网站：

https://www.zhenzeyang.com/

实验室地址：

http://lamm.mit.edu/

通讯作者 Markus Buehler 是 LAMM 的主要研究员。Markus Buehler 学术研究引用率很高，在计算材料科学、生物材料和纳米技术等方面发表了 450 多篇文章。他的目标之一是利用音乐和声音设计，结合人工智能，以一种抽象的方式从底层开始模拟、优化和创造新形式的自治物质 (autonomous matter)，跨越尺度（例如从纳米到宏观）和物种（例如从人类到蜘蛛）。

LAMM 致力于开发一种新范式，从分子尺度开始设计材料。结合结构工程、材料科学和生物学的概念，LAMM 将基本的原子尺度化学结构与功能尺度相连接，通过理解生物材料如何形成层次结构，实现优越的力学性能，将结构和功能的概念融合在一起。

参考链接：

[1]https://zhuanlan.zhihu.com/p/632154023

[2]https://scitechdaily.com/mits-ai-system-reveals-internal-structure-of-materials-from-surface-observations/?expand_article=1

[3]https://professional.mit.edu/programs/faculty-profiles/markus-j-buehler

—— 完 ——

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